| Feladat: | 49. matematika ábrázoló geometria feladat | Korcsoport: 18- | Nehézségi fok: átlagos |
| Megoldó(k): | Dömény I. , Haar Alfréd , Heimlich P. , Messer Pál , Pichler S. , Riesz M. , Schuszter György , Sonnenfeld J. , Stolzer J. , Tandlich E. | ||
| Füzet: | 1903/január, 144 - 145. oldal |  PDF | MathML |
|
| Témakör(ök): | Ábrázoló geometria | ||
| Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1902/szeptember: 49. matematika ábrázoló geometria feladat | ||
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. (a) Első megoldás. Az adott egyenesek egyikén át a tetszőleges irányú egyenessel párhuzamos síkot fektetünk; a hol ez a másik egyenest metszi, e ponton át vezetünk a tetszőleges irányú egyenessel párhuzamost. Ez a kívánt transversalis; mert a segédsíkban feküdvén, az előbbi egyenest is átmetszi.
Második megoldás. Az adott egyenesek mindegyikén át vezessünk egy-egy síkot párhuzamosan a tetszőleges irányú egyenessel. E síkok metszésvonala metszi az adott egyeneseket és párhuzamos a tetszőleges irányú egyenessel, tehát a föltételeknek eleget tesz.
(b) A föloldás lényegében olyan, mint az előbbi. A síkok metszésvonalának előállítására egy harmadik képsíkot használtunk és a szerkesztésből látható, hogy az pontok egy derékszögű négyszög csúcspontjait képezik.  A feladat tehát visszavezethető erre a planimetriai kérdésre: állítsunk elő téglalapot, ha oldalainak iránya ismeretes és csúcspontjai rendre egy-egy megadott egyenesen feküsznek (négyszögbe téglalapot írni).
A feladatot még megoldották: Dömény I., Heimlich P., Pichler S., Riesz M., Sonnenfeld J., Stolzer J. és Tandlich E. |