| Feladat: | 47. matematika ábrázoló geometria feladat | Korcsoport: 16-17 | Nehézségi fok: átlagos |
| Megoldó(k): | Bartók I. , Enyedi B. , Hausvater József , Kertész G. , Lamparter J. , Raab R. , Riesz Kornél , Sonnenfeld J. , Strobl J. | ||
| Füzet: | 1902/október, 47 - 48. oldal |  PDF | MathML |
|
| Témakör(ök): | Ábrázoló geometria | ||
| Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1902/március: 47. matematika ábrázoló geometria feladat | ||
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Első megoldás. Határozzuk meg az adott sík metszését a szimmetria és koincidencia síkkal. Ezen és metszésvonalak a szimmetria és koincidencia síkokra vonatkozólag az adott sík nyomvonalai lesznek. Forgassuk a szimmetria és koincidencia sík által bezárt térnegyedet az első térnegyedbe olyképpen, hogy a szimmetria síkot az első-, a koincidencia síkot a második képsíkba forgatjuk.  Ilyképpen az egyenes a forgatott, de a másik két adott síkhoz való viszonyát meg nem változtatott, sík első-, az egyenes a második nyomvonala lesz. Az egyik pontja az első képsíkba való forgatás után -ba, az -nek pontja a második képsíkba való forgatás után -ba kerül; mind a két forgatás a vetületi tengely körül történik. A feladatot ezáltal oda módosítottuk, hogy adva egy sík, határozzuk meg első és második hajlásszögét. Ezt pedig esésvonalak segélyével eszközöljük.
Második megoldás. Megkeressük az adott sík metszésvonalát az egyik felező síkkal. E metszésvonalra egy merőleges síkot állítunk és azon szög, melyet ez a sík a két síkból kimetsz, lesz a síkok hajlásszöge. Czélszerű a feladatnál oly harmadik képsíkot használni, mely a vetületi tengelyre merőlegesen áll.
A feladatot még megoldották: Bartók I., Enyedi B., Kertész G., Lamparter J., Raab R., Sonnenfeld J., Strobl J. |