Kezdőlap


Feladat:	45. matematika ábrázoló geometria feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Bartók I. , Deutsch E. , Deutsch I. , Enyedi B. , Gunst B. , Hausvater J. , Hirschfeld Gy. , Kertész G. , Lamparter J. , Pazsiczky Gedeon , Raab R. , Riesz K. , Tandlich Emil
Füzet:	1902/október, 47. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Ábrázoló geometria
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1902/március: 45. matematika ábrázoló geometria feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Első megoldás. Két ilyen egyenes van; legyenek ezek $g_{1}$ és $g_{2}$ . A két egyenes az $A B$ egyenesre merőleges síkbn fekszik. ‐ Rajzoljunk tehát $B$ ponton át $A B$ -re merőleges síkot. Minthogy $g_{1}$ és $g_{2}$ első képsíkszöge $45^{\circ}$ , tehát $B B' N'_{1}$ és $B B' N'_{2}$ egyenlőszárú háromszögek, a miért $B B' = B' N'_{1} = B N_{2}'$ . De $B B' = B'' B_{x}$ ; tehát körzőbe vesszük $B'' B_{x}$ -t és vele $B'$ körül kört rajzolunk, melynek metszései $S_{1}$ -gyel adja a keresett egyenesek nyompontjait.

(Tandlich Emil, Körmöczbánya.)

Második megoldás. Az egyenes oly körkúpnak palástján fekszik, melynek alkotói az első képsíkkal

45^{\circ}

-ú szöget alkotnak és melynek csúcsa

B

pont. E kúpot metszve az

A B

-re merőleges és csúcson átlaladó síkkal, nyerjük a föloldást képező egyeneseket.

(Pazsiczky Gedeon, Nyitra.)

A feladatot még megoldották: Bartók I., Deutsch E., Deutsch I., Enyedi B., Gunst B., Hausvater J., Hirschfeld Gy., Kertész G., Lamparter J., Raab R., Riesz K.