Feladat: 41. matematika ábrázoló geometria feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Bartók Imre ,  Deutsch E. ,  Deutsch I. ,  Enyedi B. ,  Haar A. ,  Hirschfeld Gy. ,  Kertész Gusztáv ,  Liebner A. ,  Pazsiczky G. ,  Riesz K. ,  Sonnenfeld J. 
Füzet: 1902/április, 215 - 216. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Ábrázoló geometria
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1902/január: 41. matematika ábrázoló geometria feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Első megoldás. A kör síkjára és az első képsíkra merőleges harmadik képsíkot veszünk föl és ezen megszerkesztjük a kúp képét; ez könnyen eszközölhető, mert ez új képsíkra nézve a kúp oly helyzetű mint a második képsíkra nézve, ha az első képsíkon áll. A csúcs harmadik képéből az elsőt és ebből a másodikat megszerkesztve és ebből az alapkör, megfelelő képeihez az érintőket rajzolva a kúp képei teljesek.

 

(Kertész Gusztáv, Pécs.)
 

Második megoldás. Minthogy a kúp alapja az első képsíkkal 60∘-ú szöget képez és az alkotók a kúp alapjával is 60∘-t képeznek, tehát a váltószögek törvénye szerint a kúpnak az első képsíktól legtávolabbi alkotója e képsíkkal párhuzamos és így az alkotó második projekcziója párhuzamos a vetületi tengellyel. A hol ezen alkotó az alapkör második projekciója kis tengelyének meghosszabbítását, mint a kúp tengelyének második projekczióját metszi, ott van a csúcs második projekcziója. A kúp csúcsának első projekcziója a kör első képe kis tengelyének meghosszabbításában van.
 

(Bartók Imre, Budapest.)
 

A feladatot még megoldották: Deutsch E., Deutsch I., Enyedi B., Haar A., Hirschfeld Gy., Liebner A., Pazsiczky G., Riesz K., Sonnenfeld J.