A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A keresett gömb középpontja egyfelől ama síkban fekszik, mely az adott sík első nyomvonalán áthaladva ennek első képsíkszögét felezi; másfelől meg ama síkban is benne van a gömb középpontja, mely sík az adott pontok távolságát felezve erre az egyenesre merőlegesen áll. Így hát a keresett középpont e két sík metszésvonalában keresendő.
Legyen az egyenes első nyompontja és az a pont, a hol az előállítandó gömb az első képsíkot érinti , akkor hol és ismeretes vonalhosszak (a rajzban és és így is megszerkeszthető. Ennélfogva az és pontokon átmenő gömbök érintési pontjai az első képsíkkal középpontú és sugarú kört képeznek; középpontjuk tehát oly egyenes hengerfelületen van, melynek alapköre a érintési pontok által alkotott kör. A keresett gömb középpontja a fentemlített két sík metszésvonalának és henger palástfelületének közös pontja. Világos, hogy a feladatnak két megoldása van. A feladatot még meqoldották: Bartók I., Deutsch E., Deutsch I., Liebner A., Riesz K.
|