Feladat: 36. matematika ábrázoló geometria feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Bagyinka Mátyás ,  Bartók I. ,  Deutsch Ede ,  Deutsch I. ,  Haar A. ,  Heimlich P. ,  Hirschfeld Gy. ,  Hirschfeld Gyula ,  Kertész G. ,  Liebner A. ,  Pazsiczky G. ,  Riesz K. ,  Schuster Gy. ,  Sonnenfeld I. ,  Strobl I. 
Füzet: 1902/április, 213. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Ábrázoló geometria
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1902/január: 36. matematika ábrázoló geometria feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Első megoldás. Szerkesszünk az adott A pont, mint középpont körül d sugarú gömböt és ehhez a vetületi tengelyen át érintő síkot.

 

(Hirschfeld Gyula, Pécs.)

 
 

Második megoldás. Az adott pont távolsága a vetületi tengelytől két vetítő sugara a és b által kifejezve
AAt=a2+b2,
e fölé, mint átfogó fölé, szerkesztett d befogóval bíró derékszögű háromszögben
c=a2+b2-d2,
a hol d az A pontból a keresett síkra emelt merőleges.
E derékszögű háromszög c befogója a keresett sík harmadik nyomvonala.
 

(Bagyinka Mátyás, B.-Csaba.)

 
Harmadik megoldás. A megadott pontból a síkra és a vetületi tengelyre merőleges sík kimetsz egy derékszögű háromszöget, mely háromszög átfogójának egyik végső pontja A, a másik a síknak a vet. tengellyel való metszése At. Ennek az átfogónak képeit (A'At és A''At) ismerjük, valódi nagysága At'''A''', a föléje rajzolt d befogójú háromszög másik befogója adja a keresett sík metszését a merőleges síkkal (harmadik nyomvonal).
 
(Deutsch Ede, Budapest.)

 
A feladatot még meqoldották: Bartók I., Deutsch I., Hirschfeld Gy., Haar A., Heimlich P., Kertész G., Liebner A., Pazsiczky G., Riesz K., Strobl I., Sonnenfeld I., Schuster Gy.