Kezdőlap


Feladat:	30. matematika ábrázoló geometria feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Bartók Imre , Deutsch E. , Deutsch I. , Enyedi B. , Jesch Aladár , Kertész G. , König D. , Raab R. , Riesz M.
Füzet:	1901/december, 114 - 115. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Ábrázoló geometria
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1901/szeptember: 30. matematika ábrázoló geometria feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Első megoldás. Felveszünk egy harmadik képsíkot, mely $b$ egyenesre merőleges; megkeressük $a$ -nak harmadik képét és rá $b'''$ -ból merőlegest emelünk, ez lesz a kívánt egyenes harmadik képe, a melyből az első és második kép levezethető.

Megjegyzendő, hogy a keresett tengely képei az adott egyenesek megfelelő képeire merőlegesen állnak, azaz

X' Y' ⊥ b'

és

X'' Y'' ⊥ a''

(Jesch, Aladár, Nagyvárad.)

Második megoldás. A keresett tengely vetületei merőlegesek az adott egyenesekre. A második képsíkbeli

A B

egyenes bármely pontjából tehát tudunk oly egyenest vonni, mely tengelye lesz az

A B

egyenesnek, és a másik

C D

egyenessel párhuzamos első képsíkbeli egyenesnek.

E tengelyek talppontjai

A_{1} A_{2}

egy egyenesbe esnek; a hol ez a

C D

egyenest metszi, ott van a keresett tengely talppontja. Ha e pontot ismerem, a tengelynek vetüleleit, melyek az egyenesekre merőlegesek, megszerkeszthetem.

(Bartók Imre, Budapest.)

A feladatot még megoldották: König D., Riesz M., Kertész G., Enyedi B., Deutsch I., Deutsch E. és Raab.R.