Feladat: 25. matematika ábrázoló geometria feladat Korcsoport: - Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Avender G. ,  Bartók Imre ,  Deutsch E. ,  Deutsch I. ,  Enyedi Béla ,  Hirschfeld Gy. ,  Jesch A. ,  Kertész G. ,  König D. ,  Lamparter J. ,  Preisich G. ,  Prékopa D. ,  Raab R. ,  Riesz K. ,  Riesz M. ,  Strobl I. ,  Szávay Zoltán ,  Söpkéz Gy. ,  Weisz Gy. 
Füzet: 1901/december, 112 - 113. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Ábrázoló geometria
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1901/szeptember: 25. matematika ábrázoló geometria feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Első megoldás. Az egyenesen bárhol felvett pontból a síkra merőlegest bocsátunk és ezen és az adott egyenesen át síkot (első vetítősík) vezetünk. Meghatározzuk e sík metszésvonalát az adott síkkal és e metszésvonal és az adott vonal hajlásszöge a keresett szög.

 

(Enyedi Béla, Budapest.)

 
 

Második megoldás. A keresett szög egyik szára az adott egyenes, a másik szár az adott egyenesnek a síkon való átdöfés pontjából az első nyomvonalra bocsátott merőleges (adott egyenesnek projekciója a síkon). Ez egyenesek meghatározta szög valódi nagyságát leforgatás útján kapjuk.
 

(Bartók Imre, Budapest.)
 

Harmadik megoldás. Ha a sík első képsikszöge α, akkor az egyenes hajlásszöge a síkkal (90-α), és így csak a sík első képsíkszögét kell meghatározni.
 

(Szávay Zoltán, Győr.)
 

A föladatot még megoldották: Riesz K., Avender G., Prékopa D., Kertész G., Lamparter J., Deutsch I., Weisz Gy., Deutsch E., König D., Jesch A., Strobl I., Hirschfeld Gy., Riesz M., Preisich G., Söpkéz Gy. és Raab R.