Feladat: 24. matematika ábrázoló geometria feladat Korcsoport: - Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Baranyó E. ,  Bartók I. ,  Beck P. ,  Blau A. ,  Hirschfeld Gy. ,  Kertész F. ,  Kertész G. ,  Krausz O. ,  König D. ,  Lázár L. ,  Pintér M. ,  Póka Gyula ,  Simon Sándor ,  Tóbiás J.László 
Füzet: 1901/szeptember, 24 - 25. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Ábrázoló geometria
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1901/március: 24. matematika ábrázoló geometria feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Első megoldás. M'-ban az első képsíkra állított merőlegesen át az adott a egyenesre merőleges S síkot állítunk. Most egy gömböt, melynek rádiusa az adott távolság, úgy helyezünk el, hogy középpontja O az a és S közös pontjában legyen. Az m egyenes és e gömb közös pontjai lesznek a kívánt pontok (két, egy vagy egy megoldás sem).

 

(Póka Gy., Losoncz.)

 
 

Második megoldás. Szerkesztünk egy hengert, melynek tengelye az adott egyenes, vezérkörének rádiusa pedig az adott távolság. M pontban az első képsíkra merőlegesen állított egyenes és e henger palástjának közös pontjai megfelelnek a feladat feltételeinek.
 

(Simon Sándor, Budapest.)
 

Így oldották meg: Enyedi Béla és Riesz Kornél.
 

Harmadik megoldás. Derékszögű háromszöget szerkesztünk, melynek átfogója az adott távolság és egyik befogója ennek első projekciója. Másik befogója lesz a távolság második képe, a mit az ordinátán az egyenes második képétől fölmérve, nyerjük a pont második képét.
 

(Tóbiás J. László.)
 

Hasonlóan oldották meg: Pilczer Pál és Raab Rezső.
 

A föladatot még megoldották: Baranyó E., Bartók I., Beck P., Blau A., Hirschfeld Gy., Kertész F., Kertész G., König D., Krausz O., Lázár L., Pintér M.