Feladat: 20. matematika ábrázoló geometria feladat Korcsoport: - Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Baranyó E. ,  Bartók I. ,  Dessauer A. ,  Hirschfeld Gy. ,  Kertész F. ,  Kertész Gusztáv ,  Kőnig Dénes ,  Lázár L. ,  Pilczer P. ,  Pintér M. ,  Póka Gy. ,  Raab R. ,  Riesz K. ,  Szabolcsi L. ,  Tóbiás J.László 
Füzet: 1901/szeptember, 22. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Ábrázoló geometria
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1901/március: 20. matematika ábrázoló geometria feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Első megoldás. A síkban megadott ponton át síkalkotók segítségével a megadott egyenesre merőleges síkot szerkesztünk. E sík metszése a megadottal adja a keresett egyenest.

 
(Tóbiás J. László. Szeged.)
 

 

Második megoldás. Ha az adott pont A, a sík α, az egyenes a és A ponton át fektetjük b∥a és c⊥a egyeneseket, úgy c és b oly síkot állapítanak meg, mely merőleges a-ra. Így tehát, ha metszésükre A ponton át d merőlegest rajzolunk, ez benne lesz a-ban és merőleges b-re. De b∥a és d⊥b, ezért d⊥a.
 
(Kertész Gusztáv, Pécs.)
 

Harmadik megoldás. Az adott egyenesen át az adott síkra merőleges síkot bocsátunk, e síkra pedig az adott pontból merőleges egyenest. Ezen merőleges, mely minden esetre benne fekszik az adott síkban, lesz a keresett egyenes.
 
(König Dénes, Budapest.)
 

A feladatot még megoldották: Bartók I., Baranyó E., Dessauer A., Hirschfeld Gy., Kertész F., Lázár L., Pilczer P., Pintér M., Póka Gy., Riesz K., Raab R., Szabolcsi L.