|
Feladat: |
17. matematika ábrázoló geometria feladat |
Korcsoport: 18- |
Nehézségi fok: könnyű |
Megoldó(k): |
Beck Pál , Blau A. , Demjén E. , Enyedi B. , Hausvater József , Hirschfeld Gyula , Kertész G. , Krausz B. , Lázár L. , Pilczer P. , Pintér Miksa , Póka Gyula , Raab D. , Riesz K. , Sasvári J. , Simon S. , Spitzer V. , Steiner Miksa , Tóbiás J. L. |
Füzet: |
1901/április,
228 - 229. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Ábrázoló geometria |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1901/január: 17. matematika ábrázoló geometria feladat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. 1. megoldás. (a) A metszésvonal egy pontját ismerjük, ez az sík tengelypontja . Hogy az irányát megtudhassuk, keressük meg ponton át az síkkal párhuzamos síkot.
Ennek a segédsíknak metszése a megadott és a vetületi tengelyen átmenő síkkal az egyenes. Ha evvel az egyenessel pontból párhuzamost rajzolunk, kapjuk a kívánt egyenest.
(Pintér Miksa, Budapest.) | (b) Az adott ponton átvezetett vetítő síknak metszése mind a két megadott síkkal könnyű szerrel előállítható. Ezen egyenesek közös pontja a síkok metszésvonalának is pontja és ezen át ezt a keresett vonalat a vet. tengellyel párhuzamosan már megrajzolhatjuk.
(Hirschfeld Gyula, Pécs.) | 2. megoldás. (a) Fektessünk az adott ponton át egy a vetületi tengellyel párhuzamos egyenest, mely tehát benne fekszik az első adott síkban és keressük ennek az egyenesnek metszéspontját a másik síkkal. Ez a pont és a két síknak a vet. tengelyben fekvő közös pontja a metszésvonalat meghatározza.
(b) Vegyünk föl oly harmadik képsíkot, mely merőleges a vetületi tengelyre, tehát a két megadott síkra is. Ezért a keresett metszésvonal harmadik képe pont lesz, az ehhez tartozó első és második kép a harmadik képből levezethető.
Raab Dezső e föladatokat födőegyenesekkel oldja meg.
3. megoldás. (a) A metszésvonal egy pontját ismerem; ez a másik sík tengelypontja. A metszésvonal egy másik pontját megkapom, ha az adott ponton át az első síkban tetszőleges egyenest veszek föl (projekcziói a vetületei tengelyben találkoznak) és átdöféspontját keresem a másik síkkal.
(Hausvater József, Budapest) | (b) A metszésvonal irányát ismerjük: párhuzamos a vetületi tengellyel. Ennek csak egy pontját kell még meghatározni; erre a czélra az adott síkokat tetszésszerinti síkkal metsszük, e metszésvonalak közös pontján át a vetületi tengellyel párhuzamosan a kívánt egyenes megrajzolható.
A feladatot még megoldották: Pilczer P., Riesz K., Krausz O., Raab D., Simon S., Sasvári J., Enyedi B., Pintér M., Demjén E., Lázár L., Spitzer V., Blau A., Kertész G., Tóbiás L.
|
|