Feladat: 15. matematika ábrázoló geometria feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Beck P. ,  Blau A. ,  Enyedi B. ,  Hausvater J. ,  Hirschfeld Gy. ,  Kertész F. ,  Kertész G. ,  Krausz O. ,  Pilczer P. ,  Pintér M. ,  Póka Gy. ,  Raab R. ,  Riesz K. ,  Sasvári J. ,  Simon S. ,  Spitzer Vilmos ,  Stener M. ,  Tóbiás J.László 
Füzet: 1901/április, 226 - 227. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Ábrázoló geometria
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1901/január: 15. matematika ábrázoló geometria feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

1. megoldás. Egyenes körkúpot írunk, melynek csúcsa a megadott pont és alkotóinak első hajlásszöge 60∘. A megadott síkkal párhuzamos és a kúp csúcsán átmenő sík kúpmetszése adja a keresett egyenest. Megoldás tehát csak addig lehetséges, míg a megadott sík első képsíkszöge nagyobb vagy egyenlő 60∘. Más esetben megoldást nem kapunk.

 

(Tóbiás J. László, Szeged.)
 

 
2. megoldás. A megadott síkban rajzolunk egy 60∘ hajlásszöggel bíró egyenest; e czélból egy tetszőleges B pontot veszünk fel a síkban, megkeressük az e pontnak megfelelő 60∘-ú hajláskört, ennek a sík első nyomával való metszéseit B-vel összekötjük, úgy két 60 fokú hajlásszöggel bíró egyenest kapunk.
 
 

E két egyenessel párhuzamost húzva, nyerjük a keresett egyeneseket.
Megoldás mindaddig lehetséges, míg α>60∘.
 
(Spitzer Vilmos, Pécs.)

 
Hasonlóan oldotta meg Krausz O.
 

A feladatot még megoldották: Enyedi B., Kertész F., Hausvater J., Pilczer P., Kertész G., Pintér M., Beck P., Póka Gy., Blau A., Hirschfeld Gy., Steiner M., Sasvári J., Simon S., Raab R., Riesz K.