Feladat: 9. matematika ábrázoló geometria feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Lázár Lajos ,  Simon Sándor ,  Tóbiás J. László 
Füzet: 1901/február, 170. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Ábrázoló geometria
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1900/november: 9. matematika ábrázoló geometria feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ama egyenesek geometriai helye, melyek egy adott síkkal adott szöget zárnak be, egy oly kúp, melynek alkotói a kúp tengelyével az adott szög pótló szögét alkotják.
A szerkesztés menete tehát a következő:
Az adott ponton át merőlegest bocsátunk a síkra. Ez a merőleges lesz a körkúp tengelye, az adott pont pedig a körkúp csúcsa. A kúp azon alkotói tehát, melyek a pont és az egyenes meghatározta síkban benne vannak, fogják a kívánt egyeneseket szolgáltatni. Az egyenes mindenesetre tartalmazni fog egy pontot abból a vezérkörből, mely az adott síkban fekszik; ha tehát megszerkesztjük az egyenes és pont meghatározta sík nyomának a vezérkörrel való metszését s az így nyert metszéspontokat az adott ponttal összekötjük, a feladat megoldását nyerjük.

 

(Simon Sándor, Budapest.)
 

A feladatot még megoldották: Lázár Lajos és Tóbiás J. László.