| Feladat: | 7. matematika ábrázoló geometria feladat | Korcsoport: 18- | Nehézségi fok: átlagos |
| Megoldó(k): | Lázár Lajos , Simon Sándor , Tóbiás J. László | ||
| Füzet: | 1900/december, 123. oldal |  PDF | MathML |
|
| Témakör(ök): | Ábrázoló geometria, Egyenes körhengerek | ||
| Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1900/szeptember: 7. matematika ábrázoló geometria feladat | ||
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. 1. Megoldás. Szerkesszük meg a henger alapkörét, azaz írjunk érintő kört a tengely és a két első nyomvonal közé. Meglévén a henger alapköre, alkotóinak irányát kell keresnünk. Az alkotók azonban oly egyenesekkel egy irányúak, melyek mindkét síkkal párhuzamosan haladnak.  Ilyen többek között a két sík metszésvonala. Keressük tehát a metszésvonal első és második vetületét, s ezzel megnyerjük az alkotók első illetve második vetületeinek irányát. A feladatnak négy megoldása lehetséges. Természetes, mert három egymást metsző egyeneshez négy érintő kör vonható. E három egyenes pedig ez esetben a tengely és az első nyomvonalak.
2. Megoldás. Az alapkör első projekcziója ama háromszögbe írandó, melyet a megadott nyomvonalak és a vetületi tengely képeznek. Tehát négy megoldás lehetséges. A henger irányát a síkok metszésvonala határozza meg, mert ez az egyetlen egyenes, mellyel mindkét síkban találhatunk párhuzamost.
A feladatot még megoldotta: Simon Sándor. |