Legyen a három adott egyenes $a$, $b$, $c$, és tegyük fel, hogy létezik egy negyedik egyenes, amelyik a három egyenest a kívánt módon metszi az $A$, $B$, $C$ pontokban, ahol $B$ az $AC$ szakasz felezőpontja. Ekkor $a$-nak $B$-re vonatkozó tükörképe átmegy $C$-n, ábránkon ez az $a\text{'}$ egyenes. Ha a $B$ pontot a $b$ egyenesen egy $\text{v}$ vektorral elmozdítjuk ‐ legyen az így kapott pont $B_1$ ‐, akkor az $a$ egyenesnek $B_1$-re vonatkozó $a\text{'}\text{'}$ tükörképe az $a\text{'}$ egyenes $2\text{v}$-vel való eltoltja. Ezért, ha $B$ befutja a $b$ egyenest, az $a$ egyenes $B$-re vonatkozó tükörképe egy $b$-vel (és $a$-val) párhuzamos $S$ síkot súrol. Az ábrán az $S$ síkot az $a\text{'}$ és $a\text{'}\text{'}$ egyenesek szemléltetik.