Kezdőlap


Feladat:	C.470	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Horváth András , Keller László
Füzet:	1997/december, 529. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Paraméteres egyenletrendszerek, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1997/május: C.470

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha $t = 0$ , akkor (1)-ből $x^{2} = 1$ , $x = \pm 1$ ; (3)-ból $y^{2} = 1$ , $y = \pm 1$ .
Ekkor a $(\pm 1; \pm 1)$ megoldása az egyenletrendszernek, amit helyettesítéssel könnyen ellenőrizhetünk.
Ha $t \neq 0$ , akkor (1)-ből $x^{2} = 1 - t > 0$ , azaz $t < 1$ , $x = \pm \sqrt[]{1 - t}$ . (3)-ból $y^{2} = 1 - t$ , $y = \pm \sqrt[]{1 - t}$ , a (2) egyenlet miatt $x$ , $y$ különböző előjelűek. A $t > 1$ esetén nincs megoldása az egyenletrendszernek.