Jelöljük a magyar tanulók számát $m$-mel, a németekét $n$-nel, és legyen a levelező párok száma $l$.
A magyar diákok mindegyike legalább $\frac{n}{2}$ német diákkal levelezik, így $l\ge m\cdot \frac{n}{2}$, és itt egyenlőség csak akkor állhat fenn, ha minden magyar diák a német osztályba járó diákoknak pontosan a felével tart kapcsolatot.
Hasonló módon, a német gyerekek mindegyike legfeljebb $\frac{m}{2}$ diákkal levelezik, tehát $l\le n\cdot \frac{m}{2}$, és egyenlőség csak akkor állhat fenn, ha minden német diák pontosan a magyar osztály tanulóinak a felével levelezik.
De $l\ge m\cdot \frac{n}{2}$ és $l\le n\cdot \frac{m}{2}$ egyszerre csak úgy teljesülhet, ha mindkét helyen egyenlőség van, és ebből következik a feladat állítása.