Kezdőlap

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A két feltételt egymás után alkalmazva:

\begin{matrix} f (1 - x) = f (f (1 + f (x))) = 1 + f (x) \end{matrix}

adódik. Írjunk ebbe

x = 0

-t:

f (1) = 1 + f (0)

, majd

x = 1

-et:

f (0) = 1 + f (1)

.
Ezt a két egyenlőséget összeadva:

\begin{matrix} f (1) + f (0) = 2 + f (1) + f (0), \end{matrix}

ami lehetetlen. Nem létezhet tehát a feltételeknek eleget tevő függvény.

Várady Gergő (Budapest, Eötvös J. Gimn., II .o.t.) dolgozata alapján