Feladat: Gy.3055 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Bárány Kristóf ,  Bárány Zsófi ,  Barát Anna ,  Bérczi Gergely ,  Biener Péter ,  Borsodi Rita ,  C. Szabó István ,  Darók Csaba ,  Dési Balázs ,  Farkas Barnabás ,  Györkei Györgyi ,  Hajdufi Péter ,  Havas Andrea ,  Horváth Gábor ,  Király Balázs ,  Kutalik Péter ,  Léka Zoltán ,  Lengyel Tímea ,  Lenk Sándor ,  Lippner Gábor ,  Matin Tamás ,  Móczár Judit ,  Molnár-Sáska Balázs ,  Németh András ,  Pálfalvi Tamás ,  Pásztor Aurél ,  Patakfalvi Zsolt ,  Pogány Ádám ,  Pozsonyi Gergő ,  Schlotter Ildikó ,  Szabó Anett ,  Szabó Gábor ,  Vaik István ,  Zawadowski Ádám ,  Zubcsek Péter Pál 
Füzet: 1996/december, 528 - 529. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Oszthatósági feladatok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1996/április: Gy.3055

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az egyenlet mindkét oldalához 8a-t adva, a jobb oldalt teljes négyzetté alakíthatjuk:

9a=a2+b2+8a-8b-2ab+16=(a-b+4)2.
Mindkét oldal egész, ezért 9(a-b+4)2, azaz c=a-b+43 egész szám. Tehát
a=(a-b+43)2=c2,
valóban négyzetszám.
 Lippner Gábor (Fazekas M. Főv. Gyak. Gimn., II. o.t.) dolgozata alapján