A kifejezés $8$-hatványait rendezzük párokba a következő módon: $\left(\mathrm{1,}{8}^2\right)$, $\left(\mathrm{8,}{8}^3\right)$, $\left(8^4\mathrm{,}{8}^6\right)$, $\left(8^5\mathrm{,}{8}^7\right)$. Egy páron belül a számok összege osztható $13$-mal, ugyanis tetszőleges $n$ természetes számra $8^{n+2}+8^n=8^n\cdot \left(8^2+1\right)=8^n\cdot 5\cdot 13$; és egy páron belül pontosan ilyen $8$-hatványok szerepelnek.
Ennek alapján már megadhatunk egy stratégiát, amellyel a 2. játékos elérheti célját: az első játékos által választott hatvány párjához ő ugyanazt az előjelet teszi. Egy ilyen lépéspár a látottak szerint $13$-mal osztható részösszeget határoz meg. Ha tehát a 2. játékos ezt az elvet követi, akkor négy ilyen részt hoz létre: az első ,,lép'' valamit, amire ő létrehoz egy párt; az első újra lép, ő létrehozza a 2. párt, és így tovább. A kifejezés értéke tehát $13$-mal osztható lesz, hiszen megegyezik a négy részlet összegével.
Egy másik lehetséges stratégia az $\left(\mathrm{1,}{8}^4\right)$, $\left(\mathrm{8,}{8}^5\right)$, $\left(8^2\mathrm{,}{8}^6\right)$, $\left(8^3\mathrm{,}{8}^7\right)$ párosításon alapul, csak ekkor pont ellentétes előjelet kell a párok elemeihez írni: ehhez ugyanis a
$8^{n+4}-8^n=8^n\cdot 4095=8^n\cdot 3^2\cdot 5\cdot 7\cdot 13$ azonosságot használjuk föl.