A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Legyen a nagyobb négyzet oldala egységnyi, a kisebbiké , a körök sugara pedig . Az ábra alapján nyilvánvaló, hogy , amiből | | (1) | A sötét részek területének összege: | | és így | | A feladat feltételei szerint: Könnyen látható, hogy (2)-ben együtthatója pozitív, ezért a (3) szerinti intervallumban lokális minimum lehetséges. Az | | azonosság alapján minimuma az | | helyen lehetséges. Tekintve, hogy ezzel az értékkel ‐ (1)-ből -et kiszámítva ‐ (3) és (4) teljesül, -ban valóban minimum van. Mivel a (3)-ban szereplő intervallum nyitott, maximum nem lesz.
Varga Áron (Budapest, Trefort Ágoston Kéttannyelvű Műsz. Szki. és Gimn., IV. o.t.) |
|