Mivel a táblára csak véges sok számot írtunk, van közöttük legnagyobb; legyen ez $M$. Tekintsük az egyik olyan mezőt, amelybe $M$-et írtunk. A szomszédos mezőkbe írt számok $M$-nél kisebbek vagy egyenlők, ugyanakkor a feltétel szerint az átlaguk legalább $M$. Ez csak úgy lehetséges, ha mindegyikük egyenlő $M$-mel. Tehát ha egy mezőbe $M$-et írtunk, akkor a szomszédaiba is $M$-et kellett írjunk.
Ugyanezt elmondva a szomszédos mezőkre, azt kapjuk, hogy a szomszédos mezők szomszédaiba, azok szomszédaiba stb. is $M$-et kellett írnunk, tehát az összes mezőbe $M$-et írtunk. Mivel a sarkokban 0 áll, ez azt jelenti, hogy a táblázatot csupa 0-val töltöttük ki.