Feladat: F.3107 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Bérczi Gergely ,  Horváth Gábor ,  Kacsuk Zsófia ,  Kiss László ,  Kocsis Pál ,  Kutalik Zoltán ,  Lippner Gábor ,  Péter Zsolt ,  Pintér Dömötör ,  Szobonya László ,  Tóth Ádám ,  Tóth Mariann ,  Várkonyi Péter ,  Vörös Zoltán 
Füzet: 1996/október, 418 - 419. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Maradékos osztás, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1996/február: F.3107

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Vizsgáljuk meg a szám 3-mal való osztási maradékát.

19911991+19921992+19931993+19941994+19951995+19961996(-1)1991+01992+11993+(-1)1994+01995+11996=2(mod3),
egy négyzetszám pedig 3-mal osztva csak 0 vagy 1 maradékot adhat.
 
Megjegyzés. A 3 helyett sok más szám is választható, például 4, 5, 7 vagy éppen 13.