A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Belátjuk, hogy minden pozitív egész esetén teljesül. A jobb oldali egyenlőtlenség belátására teljes indukciót alkalmazunk. Az és esetben az állítás könnyen ellenőrizhető. Tegyük föl ezek után, hogy (1)-et már igazoltuk -re, és lássuk be ebből -re is. Mivel az sorozat szigorúan monoton növő, azért , ezzel (1) jobb oldalát beláttuk. Ennek alapján , ami a bal oldali egyenlőtlenség érvényességét mutatja. Ezzel állításunkat beláttuk. Ebből viszont nyilvánvalóan következik, hogy amivel a feladat állításánál többet is igazoltunk.
Pethő Anita (Kazincbarcika, Ságvári E. Gimn., II. o.t.) dolgozata alapján |
|
|