Az első egyenlet csak akkor értelmes, ha $x\ne 0$.
1. eset: $x>0$. Ekkor az első egyenletből $|y-x|=0$, azaz $x=y$. Ezt a másikba helyettesítve, valamint felhasználva az $|x|=x$ egyenlőséget: $|2x-1|=-\left(2x-1\right)$. Ez pontosan akkor teljesül, ha $2x-1\le 0$, így ebben az esetben a megoldás: $0<x=y\le \mathrm{0,5}$.
2. eset: $x<0$. Ekkor az első egyenlet szerint $|y-x|=-2$, ami azonban lehetetlen. Így tehát a feladat megoldását az első esetnél kapott $\left(x\mathrm{,}y\right)$ párok adják.