Kezdőlap


Feladat:	Gy.2998	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Bérczi Gergely , Flaskár Melinda , Katona Zsolt , Kolozs Anita , Lenk Sándor , Less Áron , Lippner Gábor , Nyulász Viktória , Oláh Roberta , Pethő Anita , Reviczky Ágnes , Salamon Éva , Sipos András , Szabó Előd , Szabó Gábor , Takács Gábor , Végh László
Füzet:	1996/március, 155. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Rekurzív sorozatok, Oszthatósági feladatok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1995/szeptember: Gy.2998

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A sorozat definíciója szerint

\begin{matrix} \begin{matrix} a_{2000} = 2000 \cdot a_{1999} + 1 = 2000 \cdot (1999 \cdot a_{1998} + 1) + 1 = 2000 \cdot 1999 \cdot a_{1998} + 2001 = \\ = 2000 \cdot 1999 \cdot (1998 \cdot a_{1997} + 1) + 2001 = 2000 \cdot 1999 \cdot 9 \cdot 222 \cdot a_{1997} + 4 000 001 = \\ = 9 \cdot (222 \cdot a_{1997} \cdot 2000 \cdot 1999 + 444 444) + 5. \end{matrix} \end{matrix}

Tehát 9-cel osztva a maradék 5.

Nyulász Viktória (Zalaegerszeg, Ságvári E. Gimn., 8. o.t.)