Feladat: Gy.2990 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Gyurkó L. Gergely ,  Zubcsek Péter Pál 
Füzet: 1996/március, 152 - 153. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Mozgással kapcsolatos szöveges feladatok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1995/május: Gy.2990

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az első motoros sebessége legyen (km/h-ban kifejezve) v, a második gyorsulása pedig a (az összhang kedvéért a mértékegység legyen km/h2). Mivel azonos t idő alatt tesznek meg egy kilométert, azért a2t2=vt=1, azaz t=1v és a=2vt=2v2.
A B pontban történt találkozásig eltelt idő legyen T. Tudjuk, hogy a T idő alatt a két motoros által összesen megtett út egy kilométer, vagyis

a2T2+vT=1.
Behelyettesítve a értékét
v2T2+vT-1=0.
Az egyenletben szereplő vT megadja az első motoros által a B pontban történt találkozásig megtett utat (km-ben). Az egyenlet vT-ben másodfokú, s minthogy az út csak pozitív lehet, ezért
vT=-1+52.

 Gyurkó L. Gergely (Fazekas M. Főv. Gyak. Gimn., II. o.t.) dolgozata alapján