A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Induljunk ki az egyenletből. Ez csak esetén értelmezett. Ebből miatt gyököt vonhatunk: majd ezt (1)-be visszahelyettesítve adódik. Tehát, ha megoldása (1)-nek, akkor (2)-nek is. Nézzük most a fordított irányt. Legyen megoldása a (2) egyenletnek. Ekkor ezt négyzetre emelve és kifejtve, majd szorzattá alakítva: | | Ebből következik, hogy vagy . Az utóbbi eset nem lehetséges, mert különben teljesülne, ami ellentmond (3)-nak. Tehát szükségképpen és ez éppen azt jelenti, hogy megoldása az (1) egyenletnek is.
Nyilas Gábor (Budapest, Szent István Gimn., II. o.t.) dolgozata alapján |
|
|