A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Írjunk mindegyik tört számlálójába -t: | | (Ennek a lépésnek az az előnye, hogy minden egyes törtben a számláló és a nevező is csupa harmadfokú tagból áll, s nincs szükség többé az feltételre.) Egyszerűsítsünk és bontsuk fel a zárójeleket: | | Ezzel a bizonyítandó állítást visszavezettük arra az ismert feladatra, hogy tetszőleges pozitív , , valós számokra (A mi esetünkben , , .) Növeljük mindhárom törtet -gyel, hogy a számlálójuk megegyezzen, és alkalmazzuk rájuk a számtani és harmonikus közép közötti egyenlőtlenséget: | | vagyis | | Ezzel az állítást igazoltuk.
Kutalik Zoltán (Budapest, Berzsenyi D. Gimn., III. o.t.) dolgozata alapján |
|
|