Jelöljük $a_n$-nel a sorozat $n$-edik elemét, $s_n$-nel pedig az első $n$ elem összegét. Kiszámítva az első néhány tagot: $a_1=1$, $a_2=8$, $a_3=16$, illetve $s_1=1$, $s_2=9$, $s_3=25$. Megmutatjuk, hogy általában is $s_n={\left(2n-1\right)}^2$. Ez, mint láttuk, $n=\mathrm{1,2,3}$-ra igaz.
Tegyük fel, hogy valamilyen $k$ pozitív egész számra állításunk igaz, vagyis
$s_k={\left(2k-1\right)}^2$. Ekkor a sorozat definíciója alapján $a_{k+1}=4\sqrt[]{s_k}+4=8k$, és $s_{k+1}=s_k+a_{k+1}={\left(2k-1\right)}^2+8k={\left(2k+1\right)}^2={\left(2\left(k+1\right)-1\right)}^2$, tehát az állítás $n=k+1$-re is igaz.
Az $n=1995$ esetén az első $1995$ elem összege ${\left(2\cdot 1995-1\right)}^2=15912121$.