|
Feladat: |
C.382 |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: könnyű |
Megoldó(k): |
Bálint Olivér , Csibi Attila , Horváth Gábor , Horváth Tamás , Kiss Katalin , Kocsis Pál , Németh László , Pápai Tivadar , Pető Péter , Rill Ádám , Sarlós Ferenc , Terpai Tamás , Vaik Zsuzsanna |
Füzet: |
1995/május,
274 - 275. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Gyökök és együtthatók közötti összefüggések, Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, C gyakorlat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1995/január: C.382 |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Mivel és gyöke az egyenletnek, behelyettesítve kapjuk, hogy | | (1) | illetve (2)-ből -t emeljük ki: ahonnan vagy ; akkor (1)-ből adódik, vagyis a másodfokú egyenlet Vagy ; ezt helyettesítsük (1)-be: Az egyenlet gyökei 1 és . Ha , akkor és a másodfokú egyenlet Ha , akkor , és a másodfokú egyenlet Ennek ugyan gyöke a , de ‐ a feladat szövege szerint ‐ kétszeres gyöknek kellene lennie, és nem az: az egyenlet másik gyöke az 1. A keresett másodfokú egyenletek tehát
|
|