A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az utolsó egyenletnek csak olyan megoldása lehet, amelyikben egyik ismeretlen sem , így létezik a reciprokuk. A harmadik egyenletben az állandót a jobb oldalra víve, majd az első három egyenlet reciprokát véve, elsőfokú egyenletrendszert kapunk az ismeretlenek reciprokaira: Innen bármely három ismeretlen kifejezhető a negyedikkel és a negyedik egyenletbe helyettesítve egyismeretlenes egyenletet kapunk. Célszerű lesz azonban először annak is a reciprokát venni és -et és -t, valamint -t és -t együtt tartva az első és a harmadik egyenlet felhasználásával átalakítani az egyenletet: | | Most kifejezzük -nal a többi ismeretlen reciprokát és az utolsó egyenletbe helyettesítjük:
Ebből rendezéssel a következő egyenletet kapjuk -ra: | | (1) |
Az első konstans értékek mellett elsőfokú egyenletet kapunk:
és az egyenletrendszer megoldása Ez valóban megoldás, mert , , és egyike sem , és így minden végzett átalakítás megfordítható. A matematikai osztályok feladata esetében (1) így alakul: Mindkét oldalhoz 25-öt adva amiből a következő két lehetőség adódik: , és . Ennek megfelelően a többi ismeretlen reciprokára is két értéket kapunk:
Innen a következő két gyökrendszer adódik:
Ismét mindkét számnégyes megoldása az egyenletrendszernek.
|