A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Ahhoz, hogy az egyenletben szereplő kifejezéseknek értelme legyen, kell, hogy , továbbá legyen. Az utóbbi pozitív -re akkor és csak akkor teljesül, ha Ilyen -ekre a jobb oldali négyzetgyökös kifejezéssel végig oszthatjuk (2)-t, az egyenlet 1-nél nem kisebb -ekre akkor és csak akkor teljesül, ha azaz ha Itt a bal oldal a (3) feltétel mellett pozitív, tehát a két oldal (a gyököket nem negatívnak véve) akkor és csak akkor egyenlő, ha a négyzeteik egyenlők: Ez 1-nél nagyobb szám, tehát az egyenlet egyetlen megoldása.
Megjegyzés: (4)-et alakban írva, majd a pozitív kifejezéssel szorozva a egyenlet adódik, amiből és az előbbiből, mint elsőfokú egyenletrendszerből ismét (és az ezzel összhangban levő eredmény adódik. |