|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Tudjuk, hogy egy szám aszerint páros vagy páratlan, amint utolsó jegye páros vagy páratlan. Így, ha maradnak az első lépés után a papíron páratlan számok, akkor azoknak már az utolsó két jegye páratlan. Ezek közül a 3-mal nem oszthatókat kihúzzuk a második alkalommal, a 3-mal oszthatókat pedig a harmadik alkalommal. Így egyetlen páratlan szám sem marad a papíron, és ezt kellett bizonyítani.
Megjegyzések. 1. Az utolsó lépésben esetleg páros számokat is kihúztunk, ez azonban kérdésünk szempontjából lényegtelen.
2. A 3-mal való oszthatóság helyett mondhatnánk bármilyen más tulajdonság nem teljesülését, ill. teljesülését a második, ill. harmadik kihúzási előírásban.
3. Még általánosabban a ,,párosnak lenni'', ,,páratlan utolsó előtti jeggyel rendelkezni'' és ,,hárommal oszthatónak lenni'' tulajdonságokat tetszés szerinti , és tulajdonsággal helyettesítve a papírra írt számokat, pedig tetszés szerinti olyan elemekkel, amelyek rendelkezhetnek ezekkel a tulajdonságokkal ‐ igaz marad, hogy elhagyva az elemek közül a és tulajdonságokkal rendelkezőket, továbbá azokat, amelyeknek megvan a tulajdonságuk, de nincs meg, végül azokat is, amelyeknek megvan a tulajdonságuk, de nincs meg ‐, csupa a tulajdonsággal nem rendelkező elem marad vissza. Az olvasóra bízzuk a fönti megoldás átírását a most megfogalmazott állítás esetére. |
PDF |