A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. megoldás. Legyen az adott magasság , a súlyvonal , A csúcsot az szög szárától távolságra haladó párhuzamos metszi ki a másik szárból. Az oldal felezőpontjából sugárral rajzolt kör kimetszi az szög szárából a csúcsot.
A feladat megoldhatóságának eleve feltétele, hogy legyen. Így mindig egyértelműen szerkeszthető. A feladatnak 1, 2, 1, vagy 0 megoldása van aszerint, hogy a használt körív az szög másik szárát 1, vagy 2 pontban metszi, vagy érinti, vagy nem is érinti. Az pont merőleges vetületét -n -vel jelölve mellett az említett négy eset valamelyike aszerint áll fenn, hogy | | Ha , akkor legfeljebb 1 megoldás van, mellett.
II. megoldás. -nek -re vett tükörképe a -n át -vel párhuzamos egyenesen van. Ebből adódik a következő szerkesztés. Felveszünk két egymástól távolságra fekvő és párhuzamost és -n a csúcsot. A -körüli sugarú körívvel -ből kimetsszük -et. -nek felezőpontja és a pont alkotta szakasz -ból szög alatt látszik, tehát az csúcs a egyenes és a fölé rajzolt nyílású látószögkörívpár metszéspontja. Végül tükörképe -re . Ha , akkor nem szerkeszthető, a feladatnak nincs megoldása. Ha , akkor 2, 1, vagy 0 a megoldások száma aszerint, hogy a fölé rajzolt két körív mindegyike metszi -t a -től különböző pontban, vagy csak egyikük, vagy egyikük sem. |