A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. megoldás: A gyökjel alatti kifejezések így alakíthatók át: , és hasonlóan . Mivel , így a gyökmennyiségek pozitív értékét véve ami valóban egész szám. Célhoz érhetünk azonban a felhasznált átalakítás lehetőségének észrevétele nélkül is.
II. megoldás: A vizsgálandó érték pozitív. Számítsuk ki a négyzetét: | | Így a két gyök különbsége 2, ami valóban egész szám. Jegyzet: Hasonlóan belátható, hogy ha és , akkor
Megjegyzés: A legnagyobb hiba, amit a versenyzők egy része elkövetett az volt, hogy a négyzetgyökök értékét számította ki közelítőleg tizedestörtekben, és így vélte a kívánt igazolást szolgáltatni. ‐ Igen sokan nem vették észre, hogy a vizsgálandó különbség pozitív, és értékének a >><<-t is megadták.
|