A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A betűzést az 1. ábra mutatja. 1. ábra Mivel a feltétel szerint az egyenlő szárú, a belső és külső szögfelező pedig egymással merőleges azért és így Az , ill háromszögekre a külső és belső szögek közötti összefüggést felhasználva
(1) és (2)-ből következik, hogy | | és így | |
Tehát a háromszög szögeire fennáll, | | (3) |
Fordítva, ha a (3) alatti összefüggések teljesülnek, akkor , mind pozitívok, és összegük , és így szerkeszthető (pl. kiindulva egy tetszőleges -nál kisebb szögből) olyan háromszög, amelynek ezek a szögei. Ebben a háromszögben teljesülnek az (1) a (2) alatti egyenlőségek, vagyis az szögének felezője a iránnyal nagyságú szöget zár be. Ha az szög külső szögének a felezője akkor , és így , vagyis egyenlő szárú azaz Tehát a (3) alatti összefüggések teljesen jellemzik a feladat követelményeinek megfelelő háromszögeket. |