A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. Legyen a két kör középpontja. Tegyük fel, hogy , , nincsenek egy egyenesen. Messe az sugarú kört másodszor -ban. Mivel és szerepe felcserélhető, feltehetjük, hogy a és között fekszik. -ből alatt látszik, tehát átmérő. (hiszen pl. , két oldal és a nagyobbikkal szemközti szögben megegyezik).
A Pitagorasz-tételt alkalmazva:
Viszont a háromszögből , -nek az sugarú körre vonatkozó hatványa tehát még akkor is, ha , , , egy egyenesen vannak. A vizsgált érték tehát állandó. II. Jelöljük -nek a felezőmerőlegesére való tükörképét -vel. az sugarú körön van, mivel mindkét körnek szimmetriatengelye. téglalap, és , így felezőpontja egybeesik felezőpontjával. Ahogy körbefut, is, így felezőpontja az sugarú kör -ből felére kicsinyített képén fekszik. Az extrém esetben e kör egy átmérője végpontjain. Beke Tibor (Nagyatád, Ady E. Gimn., III. o. t.) |
|