Jelentse $a_1$, $a_2$, $a_3$, $\text{...}$ pozitív egész számok olyan végtelen sorozatát, amelyre $a_k<a_{k+1}$, ha $k\ge 1$.
Bizonyítsuk be, hogy ennek a sorozatnak végtelen sok eleme írható $a_m=x\cdot a_p+y\cdot a_q$ alakban, ahol $x$ és $y$ alkalmas pozitív egész számok, továbbá $p\ne q\mathrm{.}$