Feladat: 1971. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 12. feladata Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Bezdek Károly ,  Breuer Péter ,  Hermann Péter 
Füzet: 1971/október, 78. oldal  PDF file
Témakör(ök): Eltolás, Középpontos tükrözés, Középpontos és egyéb hasonlósági transzformációk, Térfogat, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1971/szeptember: 1971. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 12. feladata

Adott egy 9-csúcsú konvex poliéder: P1; csúcspontjai legyenek A1, A2, ..., A9. Jelöljük Pi-val azt a poliédert, amelyet P1-ből az A1Ai eltolással kapunk (i=2, 3, ..., 9). Bizonyítsuk be, hogy a P1, P2, ..., P9 poliéderek közül legalább kettőnek van közös belső pontja!

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott egy 9-csúcsú konvex poliéder: P1; csúcspontjai legyenek A1, A2,...,A3. Jelöljük Pi-vel azt a poliédert, amelyet P1-ből az A1Ai eltolással kapunk (i=2,3,...,9.) Bizonyítsuk be, hogy a P1,P2,...,P9 poliéderek közül legalább kettőnek van közös belső pontja.