I. megoldás. Legyen a társaság tagjainak száma $n$; mivel társaságról van szó, $n\geqq 2$. Ekkor a társaság egy tagjának $0$, vagy $1$, vagy $\text{...}$, vagy $n-1$ ismerőse lehet jelen. Nem lehet azonban olyan is, akinek nincs ismerőse a társaságban, meg olyan is, akinek $n-1$ ismerőse van, hiszen az utóbbinak a társaság minden tagja ismerőse, és ez legalább $1$ ismerőst jelent, mert $n\geqq 2$. Így, ha mindenki megmondja, hány ismerőse van jelen, akkor $n$ ember legfeljebb $n-1$ különböző számot mondhat, tehát legalább ketten ugyanazt a számot mondják, vagyis ugyanannyi ismerősük van jelen.