Kezdőlap


Feladat:	11. fizika mérési feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Furó István , Kucsera Gábor , Salamon Ágnes
Füzet:	1978/március, 140 - 141. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Mechanikai mérés, Szakítószilárdság, Mérési feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1977/október: 11. fizika mérési feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Szakítószilárdságnak az anyagban kelthető legnagyobb feszültséget nevezzük, azaz azt a feszültséget, amelyet az anyag még éppen elvisel. Az $F_{max}$ maximális erőből és az anyag $A$ keresztmetszetéből a szakítószilárdság

\begin{matrix} σ_{sz} = \frac{F_{max}}{A}, \end{matrix}

feltételezve, hogy a feszültség az egész keresztmetszetben egyenletesen oszlik el.
A szakítószilárdság megméréséhez így mérnünk kell az anyag keresztmetszetét az elszakadás helyén és a szakadást előidéző erőt.
A feladat megoldását Kucsera Gábor (Pécs, 39-es Dandár úti Ált. Isk., 8. o. t.) mérései alapján mutatjuk be. A papírcsík végeit fapofák közé szorította, az egyik véget rögzítette, a másik, mozgatható véget ‐ a papír síkjában, annak hossztengelye mentén ‐ rugós erőmérővel húzta. Ez az elrendezés elég jól biztosította, hogy a papírra csak a síkjában hasson erő, és ne lépjen fel számottevő nyírás vagy csavarás. A papír vastagságát 100 réteg együttes vastagságának méréséből határozta meg. A kísérletek során a papírcsíkok szélességét

(s)

és a maximális erőt

F_{max}

mérte, a papírcsíkok vastagságát állandónak tekintette. Az iskolai rugós erőmérőre egy gyűrűt szerelt, amit a mutató maga előtt tolt, s így a végkitérés a papír elszakadása után is leolvasható volt.
Többféle papírt vizsgált, mindegyiken

10

mérést hajtva végre. Azokat a kísérleteket, amelyeknél a papír a befogás környékén szakadt el, nem vette figyelembe, mivel a befogás során nemcsak húzóerő hat a papírra. Írógéppapírra (vastagság:

d = 0, 086

mm, hosszúság:

l = 100

mm) a táblázatban feltüntetett eredményeket kapta

(σ_{sz} = \frac{F_{max}}{d \cdot s}

; a mért szakítószilárdság ezek átlaga:

{\bar{σ}}_{sz} = 25 {N/mm}^{2})

\begin{matrix} F_{{max}_{}^{}}[N] & 5,94 & 5,47 & 6,99 & 7,60 & 7,76 & 6,39 & 6,54 & 6,24 & 6,24 & 7,91 \\ s [mm] & 2,9 & 2,8 & 3,3 & 3,2 & 3,3 & 3,1 & 3,1 & 2,9 & 3,2 & 3,3 \\ σ_{sz} [{N/mm}^{2}] & 23,9 & 22,8 & 24,7 & 27,7 & 28,3 & 24,1 & 24,6 & 25,1 & 22,8 & 28,0 \end{matrix}

Az erő mérését súlyokkal vagy rugós erőmérővel oldotta meg a legtöbb versenyző. Emri Miklós, Wéber Tamás és Szabó László vizet, míg Salamon Ágnes homokot használt súlyok helyett. Elrendezésükben egy elég nagy kiinduló terheléshez adódott hozzá a folyamatosan öntött víz vagy homok, s ezzel elég sokat javítottak a maximális erő mérésének pontosságán.
Sajátos módszerrel mérte a papír vastagságát Emri Miklós és Kocsis István. Ismert területű, előzőleg benedvesített, ill, bezsírozott papírlap térfogatát mérték: mennyi vizet szorít ki, s ebből következtettek a papír vastagságára. Meg kell jegyezni, hogy ez a módszer fáradságosabb és ‐ mivel több hibalehetőséget rejt magában ‐ pontatlanabb, mint a ‐ többiek által használt ‐ sok réteg együttes vastagságának mérése. Sajnos, néhányan elfelejtették a papír vastagságát megmérni, ami nélkül a feltett kérdésre válaszolni nem lehet.

1. ábra

Nagyon kevés megoldó fordított figyelmet a papírcsík befogására, ill. a befogás helyességének ellenőrzésére. Csak olyan befogás helyes, amely nem sérti a papírt, a csík teljes szélességében egyenletesen ad át erőt, és nem okoz nyírást, ill. csavarást a papírban. A probléma legjobb megoldását Kulcsár Gábor adta. Összeállításának vázlata az 1. ábrán látható. Ez az elrendezés automatikusan biztosítja a nyírásmentességet és a szimmetriát.
Többen vizsgálták a szakítószilárdságnak a hosszúságtól való függését. Balogh Illés mérései ‐ a várakozásnak megfelelően ‐ azt mutatják, hogy a szakítószilárdság nem függ a hosszúságtól. A többiek azt a meglepő eredményt kapták, hogy a hosszal nő, ill. változik a szakítószilárdság. A furcsa eredmény oka a helytelen kísérleti elrendezésben keresendő. A rosszul befogott vagy csavarodó, rezgő, lengő papírcsík kisebb erő hatására is elszakad. Ezeknek a jelenségeknek a szerepe hosszabb papírcsík esetén csökken, azaz a látszólagos szakítószilárdság nő. Éppen emiatt célszerű aránylag hosszú

l / s \approx

30‐500 papírcsíkkal végezni a mérést. A helytelen kísérleti elrendezés, ill. a rossz befogás az egyik oka az eredmények nagy szórásának.

2. ábra

A másik ok a próbatest alakja. A legjobb profilt Bedey György alkalmazta. A 2. ábrán bemutatott papír-alak nagy görbületi sugárral

(R ≫ s)

szimmetrikusan elkeskenyített csík. Ilyen alak mellett biztosak lehetünk az elszakadás helyében, s ez az alak kevésbé érzékeny a kísérleti elrendezés kisebb hibáira. Néhány megoldó szögletes bevágással keskenyítette el a, papírt, amivel lényegesen meggyengült az anyag és a mérés sokkal érzékenyebb lett az elrendezés hibáira. Kucsera Gábor és Balogh Illés különböző alakú bevágásokkal "gyengített'' papírcsíkokat is vizsgált, és az előbb elmondottakkal egyező eredményt kapott. Ugyancsak megmutatták, hogy a nedvesség lényegesen csökkenti a szakítószilárdságot.

Megjegyezzük, hogy egy olyan mérésnél, ahol a mérési eredmények szórása szükségszerűen nagy (jelen mérésünk is ilyen), minden mérési pontban legalább három‐öt mérést kell végezni, hogy eredményünk aránylag megbízható legyen.
Újból felhívjuk versenyzőink figyelmét a formai követelmények betartására! A dolgozatban tüntessék fel az összes figyelembe vett mérési eredményt, a grafikonokat külön, célszerűen milliméterpapíron kérjük beadni.