Feladat: 1. fizika mérési feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Bányász István ,  Csekő Gábor ,  Emvi Miklós ,  Kovács Zsolt ,  Nalhi Tamás ,  Szabó András ,  Szabolics Imre ,  Vankó Péter ,  Zanati Beáta 
Füzet: 1976/december, 238 - 240. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Mechanikai mérés, Modern fizikai mérés, Egyéb felületi feszültség, Egyéb folyadékok és gázok egyensúlya, Mérési feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1976/szeptember: 1. fizika mérési feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A feladat szerint az olajfolt átmérőjét kellett meghatározni az olaj mennyiségének függvényében. Egyes megoldók megelégedtek azzal, hogy a mennyiséget csepp egységben adták meg, azonban a különböző dolgozatok összehasonlíthatósága érdekében célszerű meghatározni a csepp tömegét vagy térfogatát.

 

Zanati Beáta szemcseppentővel csepegtette az olajat. Egy edénybe 100 csepp olajat cseppentett és megmérte az edény tömegét olajjal és üresen:
 

az üres edény tömege 3,85 g,
100 csepp olajjal 5,21 g,mmm
 


amiből egy csepp olaj tömege 0,014 g. A tömegmérés hibája kicsi (0,01 g), azaz az olajcsepp átlagos tömegét 1%-nál pontosabban határozta meg. Természetesen ez nem jelenti azt, hogy az egyes cseppek között ennél nagyobb eltérés nem lehet.
A cseppek átlagos tömege természetesen függ a cseppentőtől és az olajtól is. Szabó András szintén 0,014 g-os csepptömeget mért, de Bányász István és Csekő Gábor 0,020 g-os átlagos tömeget kapott. Szabolics Imre a cseppek térfogatára 0,022 cm3 értéket kapott.
Az olajfolt átmérőjének meghatározását Nalhi Tamás mérései alapján mutatjuk be. Az olajat pipettával cseppentette, és minden mérést háromszor végzett el. A mérés eredményeit a következő táblázat tünteti fel:
 

MMCseppek számaMM125102050d1  (cm)0,50,81,21,62,33,8d2  (cm)0,40,81,11,42,13,5d3  (cm)0,50,81,21,52,13,6dátlag  (cm)0,470,81,171,52,173,63
 


Látható, hogy az azonos számú cseppből alkotott olajfoltok átmérői 10%-os pontossággal megegyeznek. Az átmérő‐cseppek száma összefüggést az 1. ábra mutatja.
 

 

1. ábra
 

A görbe egy vízszintes tengelyű parabolához hasonlít. A megsejtett parabolikus összefüggésről úgy győződhetünk meg, hogy az átmérőket a cseppszám négyzetgyökének függvényében ábrázoljuk (2. ábra).
 

 

2. ábra
 

Mivel ebben a koordináta-rendszerben a másodfokú függvény egyenest ad, megállapíthatjuk, hogy az összefüggés a mérési pontosságon belül valóban négyzetgyökös. A keresett kísérleti kapcsolat
d=d0n,
ahol az illesztett egyenes meredekségéből d0=0,51 cm adódik (n a cseppek száma).
Vankó Péter megmutatta, hogyha közvetlenül a cseppentés után mérünk, akkor a folt átmérője n1/3-nal arányos és később folyik szét annyira a folt, hogy n1/2-enes összefüggést mérhetünk.
Érdemes megjegyezni, hogy a folt átmérője a tömegén kívül erősen függ a víz szennyezettségétől is. Néhány megoldó ezért desztillált vizet használt. Vigyáznunk kell, hogy a zsíroldó anyagokkal (mosogatópor, mosópor) szennyezett vízen az olajfolt teljesen szétfolyik, a mérést nem lehet elvégezni.
A négyzetgyökös összefüggést azzal magyarázhatjuk, hogy a folt vastagsága (h) állandó. A v=0,022 cm3 térfogatú cseppet számolva a hd2π/4=vn egyenletből
h=4vπd0=0,55 mm.