Eljárást adunk arra, hogyan lehet a társaságból legalább $k+1$ személyt leültetni egy kör alakú asztal köré úgy, hogy mindegyikük ismerje a szomszédait.
Válasszunk ki valakit a társaságból, és jelöljük $1$-gyel. Ezután jelöljük ($i+1$)-gyel az $i$-vel jelölt tag egyik, eddig még nem számozott ismerősét, majd ismételjük meg ezt a műveletet addig, amíg el nem akadunk.
Legyen a legutolsó sorszám $n$, az $n$ jelű személy legkisebb sorszámú ismerősének száma $m$. Ekkor $m$, $m+1$, $m+2$, $\text{...}$, $n$ leültethető egy kör alakú asztalhoz úgy, hogy mindenki ismerje a szomszédjait. Másrészt $n$ minden ismerősének van sorszáma, hiszen $n$-nél akadtunk el, és ezek mind az asztalnál ülnek. Így legalább $k+1$ személyt ültettünk le, amivel a feladat állításánál többet is bizonyítottunk.