Belátjuk, hogy a feladat feltételeiből következik, hogy van olyan ma élő ember, akinek végtelen sok leszármazottja lesz. Ellenkező esetben ugyanis összesen is csak véges sok ember élhetne, hiszen ma is véges sok ember él. Minthogy pedig az emberek életkora véges marad, ez azt is jelentené, hogy az emberiség véges idő múltán kihalna. Ha tehát a feladat feltételei igazak, él ma olyan ember, akinek végtelen sok leszármazottja lesz. Legyen ez az ember $E_0$.
$E_0$-nak csak véges sok gyermeke, véges sok unokája, véges sok dédunokája stb., általában csak véges sok $n$-edfokú leszármazottja lesz. Következésképp lesz akármilyen magasfokú leszármazottja. Minden $N$-re megadható tehát olyan $E_0\mathrm{,}{E}_1\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}{E}_N$ sorozat, amelyben $E_0$ ma él és $n\ge 0$-ra $E_{n+1}$ gyermeke $E_n$-nek.
Beláttuk tehát, hogy van akármilyen hosszú, a feladat állításának megfelelő sorozat. A feladat azonban ennél többet állít: azt, hogy van végtelen hosszú sorozat is. E két állítás nem azonos. (Két szomszédos négyzetszám különbsége pl. lehet akármilyen nagy, de végtelen nagy nem lehet.)
A feladat állítását a következőképpen látjuk be: $E_0$-nak végtelen sok leszármazottja lesz (így választottuk), de csak véges sok gyermeke lesz, kell tehát lennie olyan gyermekének is, akinek szintén végtelen sok leszármazottja lesz. (Ha $E_0$ gyermekei $F_1\mathrm{,}{F}_2\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}{F}_m$, és mindegyiknek csak véges sok leszármazottja volna, mondjuk$F_j$-nek $n_j$ darab, akkor $E_0$-nak összesen csak $m+n_1+$ $+n_2+\text{...}+n_m$, azaz véges sok leszármazottja lehetne.) Legyen $E_1$ az $E_0$-nak az a gyermeke, amelyiknek végtelen sok leszármazottja lesz. $E_1$-nek is véges sok gyermeke, de végtelen sok leszármazottja lesz. Az előbbi gondolatmenetet megismételve azt kapjuk, hogy $E_1$-nek is van olyan gyermeke, akinek végtelen sok leszármazottja lesz. Legyen ez $E_2$. Nyilvánvaló, hogy ez az okoskodás vég nélkül ismételhető, és segítségével embereknek egy olyan $E_0\mathrm{,}{E}_1\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}{E}_n\mathrm{,}{E}_{n+1}\mathrm{,}\text{...}$ végtelen sorozatát kapjuk, amelyben $E_n$-nek mindig végtelen sok leszármazottja lesz, és $E_{n+1}$ a gyermeke lesz. Ezzel a feladat állítását beláttuk.