Feladat: Pontversenyen kívüli P.353 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Szabó Csaba 
Füzet: 1982/november, 146 - 147. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Számtani sorozat, Pontversenyen kívüli probléma
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1981/november: Pontversenyen kívüli P.353

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A kérdésre a válasz igenlő, az 1,2,...,15 halmaz ugyanis felbontható a kívánt módon 5 darab háromtagú számtani sorozatra:

A) 1 8 15 differencia 7 B) 4 9 14 differencia 5 C) 2 6 10 differencia 4 D) 3 5 7 differencia 2 E) 11 12 13 differencia 1


Ezek a számtani sorozatok páronként diszjunktak, és a differenciájuk különböző. Ezzel állításunkat beláttuk.
 

 Szabó Csaba (Budapest, Fazekas M. Gyak. Gimn., III. o. t.)