Jelöljük a fehér golyókat $H$-val, a feketéket $K$-val. A húzásnak összesen $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{2n}{n}\right)$ különböző eredménye lehet, és mivel a húzások függetlenek egymástól, mindegyik eredmény ugyanolyan valószínű. Számoljuk össze, hogy az összes húzás során egy adott tippel hány találatot érünk e1. Mindegyik húzáshoz rendeljük hozzá azt a sorozatot, amelyben minden $H$ helyén $K$ áll és viszont (pl. $HHKHKK$-hoz a $KKHKHH$ sorozatot). Ebben a két sorozatban összesen pontosan $2n$ találatunk lesz, hiszen amelyik tippünk az elsőben talál, az a másodikban nem talál, és fordítva. Így tehát összes találatunk száma $n\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{2n}{n}\right)$ és ebből átlagosan egy húzásra $n$ találat jut. Tehát a találatok számának a várható értéke $n$.