Jelöljük $k$-val azon számötösök számát, amelyekben a páronkénti különbségek mindegyike legalább $5$. Ekkor a keresett valószínűség $p=\frac{k}{\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{90}{5}\right)}$.
Legyen $1\le a_1<a_2<a_3<a_4<a_5\le 90$, és $a_{i+1}-a_i\ge 5$ $(i=1$, $2$, $3$, $4)$. A $b_i=a_i-4\left(i-1\right)$ számokra $(i=1$, $2$, $\text{...}$, $5)$ teljesül $1\le b_1<b_2<b_3<b_4<b_5\le 90-16=74$, tehát minden kedvező számötöshöz az első $74$ szám egy ötödosztályú kombinációját rendelhetjük az $\left\{a_i\right\}\to \left\{b_i\right\}$ megfeleltetéssel; nyilvánvalóan különböző $a_i$ számötösökhöz különböző $b_i$ számötösök tartoznak.
Megfordítva, minden $1\le b_1<\text{...}<b_5\le 74$ számötös előáll képként $(a_i=b_i+4\left(i-1\right)$ leképezésénél), így a megfelelő $a_i$ számötösök száma ${\displaystyle \left(\genfrac{}{}{0ex}{}{74}{5}\right)}$, s ezért $p={\displaystyle \left(\genfrac{}{}{0ex}{}{74}{5}\right)}/{\displaystyle \left(\genfrac{}{}{0ex}{}{90}{5}\right)}=0\mathrm{,}367$.