A feladat megoldását a KÖMAL 55. kötet, 3‐4. (1977. november) számunkban közöltük a 148‐149. oldalon. Kimondtuk, hogy a kérdezett színezés csak páros $k$ mellett lehetséges, páros $k$ mellett megadtunk megfelelő színezést, annak bizonyítása azonban hibás, hogy ha van megfelelő színezés, akkor $k$ páros.
A közölt bizonyításban a kis kockák éleivel párhuzamos $\text{i}$, $\text{j}$, $\text{k}$ vektorokat vettünk fel, és minden kockához az $\text{i}$, $\text{-i}$, $\text{j}$, $\text{-j}$, $\text{k}$, $\text{-k}$ vektorok közül azt a kettőt rendeltük hozzá, amelyik a vele azonosan színezett szomszédja felé mutat. A $k$ szám párosságára végül is abból következtettünk, hogy az összes vektor összege $\text{0}$, ami kétszeresen is hibás. Egyrészt azért, mert valójában $2k^3$ vektorunk van, hiszen a $k^3$ kocka mindegyikéhez két vektort rendeltünk, és nem $k^3$, mint ezt megoldásunkban felhasználtuk. A másik, és ez a nagyobb hiba, hogy közben valójában nem használtuk fel a színezésre vonatkozó feltételt, hiszen a vektorok összege nem azért $\text{0}$, mert van színezés, hanem azért, mert ha $A$-ból $B$-be mutat egy $\text{x}$ vektor, akkor $B$-ből $A$ felé a $\text{-x}$ mutat.
A közölt bizonyítást a következőképpen javíthatjuk ki. Kössük össze az azonosan színezett szomszédos kockák középpontjait egy-egy szakasszal. Mivel minden középpontból két szakasz indul ki, a szakaszokból zárt útvonalak alakulnak ki, amelyek mentén bizonyos kockákat bejárhatunk, utunk végén visszatérve a kiinduló kockára, és minden kockán pontosan egy útvonal vezet keresztül. Ha egy körúthoz az eredetileg használt vektorokból csak azokat vesszük hozzá, amelyek a körút valamilyen irányú bejárása során a haladás irányába esnek, azok összege is $\text{0}$, és ebből most már valóban arra következtethetünk, hogy minden körúthoz páros sok kocka tartozik, és így összesen is páros sok kocka van.