Feladat: Pontversenyen kívüli P.263 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):  Dienes Miklós ,  Rapai Tibor ,  Réthy István ,  Révész Sz. György 
Füzet: 1977/október, 70. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Klasszikus valószínűség, Pontversenyen kívüli probléma
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1976/február: Pontversenyen kívüli P.263

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A kiegészítő esemény valószínűségét adjuk meg. Mindegyik ember születésnapjára 365 lehetőség van (a szökőévtől eltekintünk). 30 ember születésnapja 36530 módon valósulhat meg. Tegyük fel, hogy az összes elemi esemény egyformán valószínű. Nézzük most meg, hogy hány olyan lehetőség van, amelyben bármely két ember különböző napon született. Az első ember a 365 nap bármelyikén születhetett. A második már csak 364 nap egyikén, ti. azon nem születhetett, amelyiken az első. A harmadik születésnapjára már csak 363 lehetőség van, s i. t. Így a valószínűség:

365⋅364⋅363...337⋅33636530≈0,294,
az eredeti eseményé pedig 0,706.
 

 Rapai Tibor (Budapest, József A. Gimn.,)